Korollarium
Form & Grammatik
- Stichwort
- Korollarium
- Worttrennung
- Ko·rol·la·ri·um
- Artikel
- das
- Geschlecht
- Neutrum
- Genitiv
- des Korollariums
- Plural
- die Korollarien
Gebrauch: Logik: Folgesatz aus einem bewiesenen Satz. Kürzere Form: Korollar, auch Corollar. Korollar hat die Plurale Korollare und Korollarien.
Definition · kurz erklärt
Ein Korollarium ist ein Folgesatz, der sich aus einem bereits bewiesenen Satz ableiten lässt. Die kürzere Form lautet Korollar; daneben steht die Schreibweise Corollar.
Bedeutungen
1 Ein Folgesatz aus einem bewiesenen Satz
In Logik und Mathematik nennt man eine Aussage Korollarium, wenn sie aus einem bereits bewiesenen Satz folgt. Häufig ist sie eine unmittelbar erkennbare Folgerung oder ein besonderer Fall des allgemeineren Ergebnisses.
„Die Dozentin bewies den allgemeinen Satz und formulierte anschließend ein Korollarium für Dreiecke.“
Der zweite Satz wird aus dem ersten gewonnen. Das Wort benennt die abgeleitete Aussage, nicht den gesamten vorausgehenden Beweis.
Andere Wörter für Korollarium
Folgesatz oder Folgerung
Folgesatz ist die passende deutsche Entsprechung im mathematischen oder logischen Zusammenhang. Folgerung ist weiter gefasst und kann auch einen Schluss aus einer Beobachtung bezeichnen. Korollarium hebt den Bezug zu einem bereits bewiesenen Satz hervor.
„Das Korollarium behandelt nur endliche Mengen. – Der Folgesatz behandelt nur endliche Mengen.“
Beide Fassungen können denselben abgeleiteten Satz meinen. Mit „Folgerung“ allein bleibt eher offen, worauf der Schluss beruht.
Beispiele und Verwendung
„Als Korollarium ergibt sich, dass jede durch vier teilbare ganze Zahl gerade ist.“
Die Aussage lässt sich aus der Darstellung als Vierfaches einer ganzen Zahl gewinnen: Ein Vierfaches ist auch ein Zweifaches. Das Beispiel zeigt einen einfachen abgeleiteten Satz.
„Den Beweis des Korollariums konnte die Lerngruppe in zwei Zeilen ergänzen.“
Die Kürze passt zu einer leicht ableitbaren Folgeaussage. Sie ist kein festes Längenmaß für jedes Korollarium.
Korollarium, Korollar und Corollar
Korollar ist die kürzere Form desselben Substantivs; Corollar ist eine weitere Schreibweise. Alle drei sind sächlich. „Das Korollarium folgt aus Satz 2.“ → „Das Korollar folgt aus Satz 2.“ Die Aussage bleibt gleich.
Der Plural von Korollarium lautet Korollarien. Für Korollar stehen Korollare und Korollarien. Die folgende Tabelle zur Schreibweise Corollar zeigt die Formen mit dem Plural Corollare.
Grammatik und Beugung
Die Worttrennung lautet Ko·rol·la·ri·um, bei der Kurzform Ko·rol·lar. Im Genitiv Singular wird -s angefügt: des Korollariums beziehungsweise des Korollars. Für den Plural Korollarien tritt -ien an die Stelle von -ium. Bei Korollare kommt im Dativ Plural ein -n hinzu: den Korollaren; Korollarien bleibt im Dativ unverändert.
| Fall | Singular | Plural |
|---|---|---|
| Nominativ | das Korollarium | die Korollarien |
| Genitiv | des Korollariums | der Korollarien |
| Dativ | dem Korollarium | den Korollarien |
| Akkusativ | das Korollarium | die Korollarien |
| Fall | Singular | Plural |
|---|---|---|
| Nominativ | das Korollar | die Korollare / die Korollarien |
| Genitiv | des Korollars | der Korollare / der Korollarien |
| Dativ | dem Korollar | den Korollaren / den Korollarien |
| Akkusativ | das Korollar | die Korollare / die Korollarien |
| Fall | Singular | Plural |
|---|---|---|
| Nominativ | das Corollar | die Corollare |
| Genitiv | des Corollars | der Corollare |
| Dativ | dem Corollar | den Corollaren |
| Akkusativ | das Corollar | die Corollare |
Herkunft
Korollarium geht auf lateinisch corollarium zurück, das einen Zusatz bezeichnete und ursprünglich „Kränzchen“ bedeutete.