Quadrat
Form & Grammatik
- Stichwort
- Quadrat
- Worttrennung
- Qua·drat
- Artikel
- das; im Buchdruck der
- Geschlecht
- Neutrum; im Buchdruck Maskulinum
- Genitiv
- des Quadrats / des Quadrates
- Plural
- die Quadrate; im Buchdruck die Quadraten
Gebrauch: Figur und zweite Potenz: das Quadrat. Nicht druckendes Füllstück im Bleisatz: der Quadrat.
Definition · kurz erklärt
Ein Quadrat ist eine ebene Figur mit vier gleich langen Seiten und vier rechten Winkeln. In der Mathematik bezeichnet das Quadrat einer Zahl außerdem deren zweite Potenz. Im traditionellen Buchdruck gibt es daneben den maskulinen Fachausdruck der Quadrat für ein nicht druckendes Füllstück.
Bedeutungen
1 Eine geometrische Figur
Ein Quadrat hat vier gleich lange Seiten und an jeder Ecke einen rechten Winkel. Es ist ein besonderer Fall eines Rechtecks. Eine ebene quadratische Fläche ist von einem räumlichen Würfel zu unterscheiden.
„Mira zeichnet ein Quadrat mit einer Seitenlänge von vier Zentimetern.“
Vier gleich lange Linien allein genügen nicht: Die Winkel müssen ebenfalls stimmen. Dreht Mira die fertige Figur auf eine Ecke, bleibt sie ein Quadrat; die Lage auf dem Blatt verändert ihre Eigenschaften nicht.
2 Die zweite Potenz einer Zahl
Das Quadrat einer Zahl erhält man, indem man diese Zahl mit sich selbst multipliziert. Man schreibt beispielsweise 4² und liest „vier zum Quadrat“. Es geht hier um eine Rechenoperation.
„Das Quadrat von vier ist sechzehn: 4² = 4 · 4 = 16.“
Die kleine hochgestellte Zwei bedeutet nicht, dass die Zahl mit zwei multipliziert wird. Vier mal zwei wäre acht. Eine quadratische Fläche und die zweite Potenz stehen begrifflich in Beziehung, sind im Satz aber unterschiedliche Bedeutungen.
3 Ein Füllstück im traditionellen Buchdruck
Im Bleisatz heißt ein nicht druckendes rechteckiges Füllstück der Quadrat. Es wird verwendet, um freien Platz im Satz auszufüllen. Dieser Fachgebrauch gehört zu einer bestimmten Drucktechnik.
„Der Setzer füllt die freie Stelle mit mehreren Quadraten aus.“
Das Beispiel verwendet den Dativ Plural des Druckbegriffs. Ein solcher Fachtext meint weder ein mathematisches Rechenergebnis noch zwingend eine quadratische Druckfläche. Der abweichende Artikel und Plural helfen beim Unterscheiden.
Quadrat: Synonyme und passende Umschreibungen
Quadratisches Viereck statt bloß Viereck
Eine verständliche Umschreibung lautet Viereck mit vier gleich langen Seiten und vier rechten Winkeln. Kürzer geht quadratisches Viereck; die Eigenschaft erklärt auch quadratisch.
Viereck und Rechteck allein sind weiter gefasst. Nicht jedes Rechteck ist ein Quadrat. Wer nur von einer rechteckigen Fliese spricht, lässt offen, ob deren benachbarte Seiten gleich lang sind.
„Auf dem Papier liegt ein Quadrat.“ – „Auf dem Papier liegt ein Viereck.“ Der zweite Satz enthält weniger Information über die Form.
Zweite Potenz im mathematischen Satz
Bei Zahlen sind Quadrat und zweite Potenz passende Alternativen. Quadratzahl wird vor allem für Zahlen verwendet, die als Quadrat einer ganzen Zahl entstehen.
Die Umschreibung muss zum Gegenstand passen. Ein Quadrat auf dem Zeichenblatt durch „zweite Potenz“ zu ersetzen wäre unverständlich. Auch eine beliebige Fläche ist kein Synonym für die geometrisch genau festgelegte Figur.
„Berechne das Quadrat von sieben.“ – „Berechne die zweite Potenz von sieben.“ Hier bleibt der Rechenauftrag gleich.
Beispiele und Verwendung
Form und Körper trennen
„Die Vorderseite der Schachtel ist ein Quadrat.“
„Die Schachtel ist ein Würfel.“
Der erste Satz beschreibt nur eine Fläche. Der zweite sagt etwas über den räumlichen Körper mit seinen sechs gleich großen quadratischen Seiten. Aus einer quadratischen Vorderseite allein folgt noch nicht, dass der ganze Gegenstand ein Würfel ist.
Artikel und Fachgebiet beachten
„Das Quadrat wurde mit dem Lineal gezeichnet.“
„Der Quadrat gehört zum Blindmaterial des Bleisatzes.“
Das ist kein beliebiger Artikelwechsel. Die beiden Sätze verwenden unterschiedliche Fachbedeutungen und unterschiedliche Plurale. Für eine eindeutige Beschreibung sollte gerade beim seltenen Druckbegriff der technische Zusammenhang mitgenannt werden.
Grammatik und Beugung
Für die geometrische Figur und die zweite Potenz heißt es das Quadrat, im Genitiv des Quadrats oder des Quadrates und im Plural die Quadrate.
| Fall | Singular | Plural |
|---|---|---|
| Nominativ | das Quadrat | die Quadrate |
| Genitiv | des Quadrats | der Quadrate |
| Dativ | dem Quadrat | den Quadraten |
| Akkusativ | das Quadrat | die Quadrate |
Der traditionelle Druckbegriff ist maskulin: der Quadrat, Mehrzahl die Quadraten. Die folgende Tabelle gehört ausschließlich zu dieser Fachbedeutung.
| Fall | Singular | Plural |
|---|---|---|
| Nominativ | der Quadrat | die Quadraten |
| Genitiv | des Quadrats | der Quadraten |
| Dativ | dem Quadrat | den Quadraten |
| Akkusativ | den Quadrat | die Quadraten |
Eine mögliche zusammenhängende Worttrennung lautet Qua·drat. Trennmöglichkeiten an benachbarten Stellen sind nicht als Folge einzelner Sprechsilben zu lesen. Das Adjektiv wird kleingeschrieben: eine quadratische Fläche.
Was bedeutet „zum Quadrat“?
Eine Zahl zum Quadrat nehmen bedeutet, sie mit sich selbst zu multiplizieren. „Fünf zum Quadrat“ ergibt 25; „fünf mal zwei“ ergibt dagegen 10. Die feste mathematische Formulierung benennt die zweite Potenz, nicht eine Verdoppelung.