divergieren
Form & Grammatik
- Stichwort
- divergieren
- Worttrennung
- di·ver·gie·ren
- Präsens
- divergiert
- Präteritum
- divergierte
- Partizip II
- divergiert
- Perfekt
- hat divergiert
- Hilfsverb
- haben
- Infinitiv
- divergieren
- Trennbarkeit
- Nicht trennbar.
- Form
- Partizip I: divergierend; Infinitiv mit zu: zu divergieren.
Gebrauch: Bildungssprachlich; daneben Mathematik. Imperativformen sind morphologisch belegt; ob eine Aufforderung sinnvoll ist, hängt vom Satz ab.
Ergänzungen: Ohne Akkusativobjekt; Bezug mit von + Dativ: eine Auffassung divergiert von einer anderen.
Definition · kurz erklärt
Divergieren bedeutet auseinanderzugehen oder voneinander abzuweichen. In der Mathematik divergiert eine reelle Folge, wenn sie keinen endlichen Grenzwert besitzt.
Bedeutungen
Auseinandergehen oder voneinander abweichen
Ansichten, Interessen und Entwicklungen können divergieren. Das Wort beschreibt ein Auseinandergehen oder eine Abweichung, ohne für sich zu erklären, wodurch sie entsteht. Zwei abweichende Einschätzungen müssen sich nicht in jedem Punkt widersprechen.
„Die beiden Gutachten divergieren in der Einschätzung des Zeitbedarfs.“
Das eigene Beispiel nennt den Bereich der Abweichung. Die Gutachten können in anderen Punkten übereinstimmen und müssen nicht vollständig unvereinbar sein.
Keinen endlichen Grenzwert besitzen
Bei einer reellen Zahlenfolge bedeutet divergieren, dass sich die Folgenglieder keinem einzigen endlichen Grenzwert annähern. Unbegrenztes Wachstum ist ein möglicher Fall. Auch ein beschränkter Wechsel zwischen verschiedenen Werten kann divergent sein.
„Die Folge 1, −1, 1, −1 und so weiter divergiert.“
Die Werte bleiben zwischen minus eins und eins. Sie nähern sich aber keinem einzelnen Wert an. Das Beispiel trennt Beschränktheit und Konvergenz.
divergieren: Synonyme und Unterschiede
Bei Auffassungen oder Entwicklungen
Abweichen ist eine nahe, verständliche Alternative. Auseinandergehen bewahrt das Bild verschiedener Richtungen. Sich widersprechen ist stärker und behauptet eine Unvereinbarkeit, die nicht bei jeder Abweichung vorliegt.
„Ihre Auffassungen divergieren.“ → „Ihre Auffassungen weichen voneinander ab.“
Beide Fassungen lassen eine teilweise Übereinstimmung zu. Der Zusatz in der Bewertung der Kosten macht den Unterschied genauer.
In mathematischen Aussagen
Nicht konvergieren erhält bei einer entsprechend definierten Folge die fachliche Einordnung. Immer größer werden ist dafür keine vollständige Umschreibung: Auch ein dauernder Wechsel kann eine Annäherung an einen Grenzwert verhindern.
„Die Folge divergiert.“ → „Die Folge besitzt keinen endlichen Grenzwert.“
Die zweite Formulierung erklärt den hier behandelten reellen Fall. Eine allgemeine Verschiedenheit zweier Zahlen ist damit nicht gemeint.
Beispiele und Verwendung
„Die Prognosen divergieren zunehmend, obwohl sie dieselben Ausgangsdaten verwenden.“
Das Beispiel beschreibt ein wachsendes Auseinandergehen. Die Prognosen können beispielsweise unterschiedliche Annahmen über die weitere Entwicklung verwenden.
„Die Zahlenfolge 2, 4, 6, 8 und so weiter divergiert ebenfalls.“
Hier wachsen die Werte ohne endlichen Grenzwert. Anders als beim Wechsel zwischen eins und minus eins ist die Folge nach oben unbeschränkt. Beide Verläufe können unter den genannten Begriff fallen.
Wortfamilie
Das Verb beschreibt den Vorgang oder das Verhalten. Das Adjektiv ordnet die entsprechende Eigenschaft zu; das Substantiv benennt sie oder einen gesonderten Fachbegriff.
- divergieren (aktuelles Wort)
- Verb. Auseinandergehen, voneinander abweichen oder im erklärten mathematischen Sinn nicht konvergieren. „Die Einschätzungen divergieren.“
- divergent
- Adjektiv. Auseinandergehend oder abweichend; fachsprachlich entsprechend näher bestimmt. „Es liegen divergente Einschätzungen vor.“
- Divergenz
- Substantiv, feminin. Eine Abweichung oder ein Auseinandergehen; daneben bestehen besondere mathematische Fachbegriffe. „Zwischen den Einschätzungen besteht eine Divergenz.“
Grammatik und Beugung
Divergieren ist ein schwaches Verb. Die Stammformen lauten divergiert – divergierte – hat divergiert. Das Perfekt wird mit haben gebildet. Das Partizip II lautet divergiert, ohne ge-.
Das Verb ist nicht trennbar. Es steht in den gezeigten Verwendungen ohne Akkusativobjekt: Die Ansichten divergieren. Eine Bezugsgröße kann mit von und Dativ hinzukommen: Ihre Einschätzung divergiert von meiner. Das Reflexivpronomen in der Umschreibung sich unterscheiden gehört nicht als erforderliches Pronomen zu divergieren.
Bei diesem schwachen Verb stimmen mehrere Formen des Konjunktivs II mit dem Präteritum des Indikativs überein. Eine passende würde-Form kann den gedachten Fall deutlicher kennzeichnen. Die Tabellen zeigen die jeweiligen Formen getrennt.
| Person | Präsens | Präteritum | Perfekt |
|---|---|---|---|
| ich | divergiere | divergierte | habe divergiert |
| du | divergierst | divergiertest | hast divergiert |
| er/sie/es | divergiert | divergierte | hat divergiert |
| wir | divergieren | divergierten | haben divergiert |
| ihr | divergiert | divergiertet | habt divergiert |
| sie/Sie | divergieren | divergierten | haben divergiert |
| Person | Plusquamperfekt | Futur I | Futur II |
|---|---|---|---|
| ich | hatte divergiert | werde divergieren | werde divergiert haben |
| du | hattest divergiert | wirst divergieren | wirst divergiert haben |
| er/sie/es | hatte divergiert | wird divergieren | wird divergiert haben |
| wir | hatten divergiert | werden divergieren | werden divergiert haben |
| ihr | hattet divergiert | werdet divergieren | werdet divergiert haben |
| sie/Sie | hatten divergiert | werden divergieren | werden divergiert haben |
| Person | Präsens | Perfekt | Futur I | Futur II |
|---|---|---|---|---|
| ich | divergiere | habe divergiert | werde divergieren | werde divergiert haben |
| du | divergierest | habest divergiert | werdest divergieren | werdest divergiert haben |
| er/sie/es | divergiere | habe divergiert | werde divergieren | werde divergiert haben |
| wir | divergieren | haben divergiert | werden divergieren | werden divergiert haben |
| ihr | divergieret | habet divergiert | werdet divergieren | werdet divergiert haben |
| sie/Sie | divergieren | haben divergiert | werden divergieren | werden divergiert haben |
| Person | Präteritum | Plusquamperfekt | würde-Form | würde-Form mit abgeschlossenem Vorgang |
|---|---|---|---|---|
| ich | divergierte | hätte divergiert | würde divergieren | würde divergiert haben |
| du | divergiertest | hättest divergiert | würdest divergieren | würdest divergiert haben |
| er/sie/es | divergierte | hätte divergiert | würde divergieren | würde divergiert haben |
| wir | divergierten | hätten divergiert | würden divergieren | würden divergiert haben |
| ihr | divergiertet | hättet divergiert | würdet divergieren | würdet divergiert haben |
| sie/Sie | divergierten | hätten divergiert | würden divergieren | würden divergiert haben |
| Anrede | Form |
|---|---|
| du | divergier! / divergiere! |
| ihr | divergiert! |
| Sie, höfliche Aufforderung | divergieren Sie! |
Die Formen für du und ihr sind Imperative. Die höfliche Aufforderung verbindet die entsprechende Verbform mit Sie. Bei diesem Verb sind solche Aufforderungen im normalen Gebrauch selten.
| Bezeichnung | Form |
|---|---|
| Infinitiv | divergieren |
| Infinitiv mit zu | zu divergieren |
| Partizip I | divergierend |
| Partizip II | divergiert |
Wortbildung und Herkunft
Divergieren geht auf mittellateinisch divergere zurück. Die Wortbildung verbindet die Vorstellung des Auseinander mit lateinisch vergere für sich erstrecken oder hinstreben. Das Adjektiv divergent und das Substantiv Divergenz gehören zur selben Wortfamilie.