extrapolieren

Form & Grammatik

VerbFremdwort

Stichwort

extrapolieren

Worttrennung

ex·tra·po·lie·ren

Präsens

ich extrapoliere; du extrapolierst; er/sie/es extrapoliert

Präteritum

ich extrapolierte

Partizip II

extrapoliert

Perfekt

hat extrapoliert

Hilfsverb

haben

Infinitiv

extrapolieren; zu extrapolieren

Reflexiver Gebrauch: Nicht reflexiv in den hier erklärten Verwendungen.

Gebrauch: Schwaches, nicht trennbares Verb; mathematisch und bildungssprachlich.

Ergänzungen: einen Wert/eine Entwicklung extrapolieren (Akkusativ); aus Daten auf weitere Werte schließen

Formen und Verwendung im Detail ↓

Definition · kurz erklärt

Extrapolieren heißt, aus bekannten Werten oder Entwicklungen auf einen Bereich darüber hinaus zu schließen. Dabei wird angenommen, dass ein bestimmter Zusammenhang auch außerhalb der vorliegenden Daten gilt.

Bedeutungen

1. Werte außerhalb des bekannten Bereichs näherungsweise bestimmen

In der Mathematik wird beim Extrapolieren ein Zusammenhang über den Bereich der bekannten Daten hinaus fortgesetzt. So lässt sich ein dort unbekannter Wert näherungsweise bestimmen.

„Die Arbeitsgruppe extrapoliert die Messreihe auf einen späteren Zeitpunkt.“

Der gesuchte Wert liegt außerhalb des beobachteten Zeitraums. Wie zuverlässig die Näherung ist, hängt davon ab, ob das verwendete Modell auch dort passt.

2. Eine bekannte Entwicklung gedanklich fortsetzen

Im bildungssprachlichen Gebrauch kann extrapolieren bedeuten, aus Bekanntem unter der Annahme eines gleichbleibenden Verlaufs auf weitere Entwicklungen zu schließen.

„Die Planerin extrapoliert den bisherigen Zuwachs an Besuchern auf das nächste Jahr.“

Sie setzt die beobachtete Entwicklung für ihre Planung fort. Ändern sich die Bedingungen, kann der tatsächliche Verlauf von dieser Annahme abweichen.

Andere Wörter für extrapolieren

Hochrechnen, fortschreiben und prognostizieren

Hochrechnen kann im passenden Zusammenhang eine ähnliche Aussage machen: „Sie extrapoliert die Besucherzahlen“ – „Sie rechnet die Besucherzahlen für das nächste Jahr hoch.“ Hochrechnen kann aber auch von einer Stichprobe auf eine Gesamtmenge schließen, ohne eine Entwicklung zeitlich fortzusetzen. Fortschreiben betont die Weiterführung eines Trends. Prognostizieren heißt allgemeiner, eine zukünftige Entwicklung vorherzusagen; eine Prognose muss nicht allein auf Extrapolation beruhen.

Schätzen ist ebenfalls weiter gefasst. „Er schätzt die Zahl der Besucher“ legt noch kein Verfahren fest; „Er extrapoliert die bisherige Entwicklung“ benennt die Grundlage seiner Näherung.

Extrapolieren und interpolieren

Beim Interpolieren liegt die gesuchte Stelle innerhalb des Bereichs bekannter Daten, beim Extrapolieren außerhalb. „Wir interpolieren einen Zwischenwert“ und „Wir extrapolieren einen späteren Wert“ unterscheiden deshalb zwei Aufgaben.

Beispiele und Verwendung

Ein einfaches Rechenbeispiel: Zu den Zeitpunkten 1, 2 und 3 wurden die Werte 10, 20 und 30 erfasst. Unter der Annahme, dass der Wert je Zeiteinheit weiter um 10 steigt, wird für Zeitpunkt 4 der Wert 40 extrapoliert. Ein geschätzter Wert von 25 zum Zeitpunkt 2,5 wäre dagegen eine lineare Interpolation zwischen den bekannten Werten.

Die Zahl 40 ist hier ein Ergebnis der angenommenen Fortsetzung. Sie wurde zum Zeitpunkt 4 noch nicht gemessen. Das Beispiel erklärt die sprachliche Unterscheidung; ob die lineare Fortsetzung sachlich passt, muss am jeweiligen Gegenstand geprüft werden.

Wortfamilie

Extrapolation ist ein Substantiv für das Verfahren oder seine Anwendung: „Die Extrapolation ergibt einen Wert von 40.“ Das entspricht im Rechenbeispiel „Wir extrapolieren auf den Wert 40“.

Grammatik und Beugung

Extrapolieren ist ein schwaches, nicht trennbares Verb mit dem Hilfsverb haben. Das Partizip II lautet extrapoliert: „Sie hat den Wert extrapoliert.“ Der zu-Infinitiv wird getrennt geschrieben: „um die Entwicklung zu extrapolieren“.

Das Objekt steht im Akkusativ. Im Passiv heißt es etwa „Der Wert wird extrapoliert“ oder „Die Werte sind extrapoliert worden“. Die Tabellen zeigen die heutigen Aktivformen. Die einfache Konjunktiv-II-Form entspricht dem Präteritum; eine würde-Form kann den Modus deutlich machen.

Ältere Formen wie extrapolierete im Präteritum oder extrapolieret! als Aufforderung an mehrere Personen sind archaisch. Sie gehören nicht zu den oben gezeigten heutigen Standardformen. Ihr extrapolieret bleibt dagegen eine reguläre Form des Konjunktivs I.

Herkunft

Extrapolieren wurde nach interpolieren gebildet und enthält lateinisch extra („außerhalb“).