Konvergenz
Form & Grammatik
- Stichwort
- Konvergenz
- Worttrennung
- Kon·ver·genz
- Artikel
- die
- Geschlecht
- Femininum
- Genitiv
- der Konvergenz
- Plural
- die Konvergenzen
Annäherung, gemeinsamer Grenzwert, ähnliche Entwicklung und räumliches Zusammenlaufen sind je nach Fach unterschiedliche Aussagen.
Gebrauch: Bildungssprachlich und in mehreren Fachsprachen; die fachliche Definition jeweils beibehalten.
Definition · kurz erklärt
Konvergenz bezeichnet allgemein eine Annäherung oder Übereinstimmung, etwa von Zielen und Auffassungen. In wissenschaftlichen Zusammenhängen ist das Wort genauer festgelegt: Es kann beispielsweise um einen mathematischen Grenzwert, ähnliche evolutionäre Entwicklungen oder das Zusammenlaufen von Strahlen und Strömungen gehen. Welche Bedeutung passt, entscheidet das Fachgebiet.
Bedeutungen
Annäherung von Auffassungen oder Entwicklungen
Bildungssprachlich beschreibt Konvergenz, dass Auffassungen, Ziele oder Entwicklungen einander näherkommen oder in wichtigen Punkten übereinstimmen. Der Bezug muss genannt werden. Eine Annäherung in einem Punkt behauptet keine vollständige Gleichheit.
„Die Gespräche führen zu einer Konvergenz der Vorstellungen über den Zeitplan.“
Im eigenen Beispiel nähern sich die Vorstellungen zum Zeitplan an. Über die Finanzierung können weiterhin Unterschiede bestehen. Auch technische oder mediale Entwicklungen können in diesem allgemeinen Sinn zusammenwachsen.
Mathematisch: ein Grenzwert liegt vor
Bei einer reellen Zahlenfolge bedeutet Konvergenz, dass sie einen endlichen Grenzwert besitzt. Zu jeder noch so kleinen vorgegebenen Umgebung dieses Werts liegen ab einem ausreichend späten Folgenglied alle weiteren Glieder darin. Der Grenzwert muss kein tatsächlich vorkommendes Folgenglied sein. Bei Reihen untersucht man entsprechend die Folge ihrer Partialsummen.
„Die Rechenaufgabe zeigt die Konvergenz der Folge eins, ein Halb, ein Drittel, ein Viertel und so weiter gegen null.“
Alle Glieder bleiben positiv, kommen null aber beliebig nahe. Ein paar kleine Werte allein wären noch kein Beweis: Entscheidend ist das Verhalten sämtlicher hinreichend später Glieder.
Optisch: Lichtstrahlen laufen zusammen
In der geometrischen Optik bezeichnet Konvergenz das Zusammenlaufen von Strahlen zu einem Schnittpunkt. Eine Sammellinse kann ein einfallendes paralleles Bündel im idealisierten Strahlenmodell entsprechend bündeln.
„Die Zeichnung zeigt die Konvergenz des Lichtbündels hinter der Sammellinse.“
Die Aussage bezieht sich auf das Strahlenmodell. Reale Linsen können vom idealen Zusammenlaufen in einem Punkt abweichen. Aus dem Schnitt von Linien in einer Zeichnung folgt keine mathematische Aussage über eine Zahlenfolge.
Biologisch: ähnliche Merkmale entstehen unabhängig
In der Evolutionsbiologie geht es um ähnliche Merkmale, die sich in verschiedenen Abstammungslinien unabhängig entwickelt haben. Vergleichbare Anforderungen können dabei zu vergleichbaren Lösungen führen. Es ist das betrachtete Merkmal, dessen Entstehung untersucht werden muss.
„Die Untersuchung deutet den ähnlichen Bau der beiden Organe als Ergebnis von Konvergenz.“
Das erfundene Beispiel benennt eine Erklärung, keine konkrete Tierart. Bloße Ähnlichkeit beweist den Entstehungsweg noch nicht. Sie kann auch auf gemeinsamem Erbe beruhen; diese Erklärung ist von einer unabhängigen Entwicklung zu unterscheiden.
Beim Nahsehen: die Augen bewegen sich nach innen
Bei der Augenbewegung bezeichnet Konvergenz das Einwärtsbewegen beider Augen, sodass ihre Blickrichtungen auf einen nahen Gegenstand ausgerichtet werden. Diese Verwendung betrifft die Blickrichtungen, nicht die Form des Augapfels.
„Das Lehrmodell veranschaulicht die Konvergenz der Augen beim Betrachten eines nahen Gegenstands.“
Die Beschreibung erklärt eine normale Bewegungsfunktion. Sie ist für sich allein weder eine Krankheitsbezeichnung noch eine Beurteilung der Sehfähigkeit einer Person.
Psychologisch: Anlage und Umwelt wirken zusammen
In der Konvergenztheorie William Sterns steht der Begriff für das Zusammenwirken innerer Voraussetzungen und äußerer Bedingungen in der psychischen Entwicklung. Die beiden Seiten werden in dieser theoretischen Betrachtung aufeinander bezogen.
„Das Seminar erläutert die Konvergenz von Anlage und Umwelt im Ansatz Sterns.“
Der Satz benennt einen bestimmten Theoriebezug. Er legt keine festen Prozentanteile für Erbe und Umwelt fest und behauptet nicht, jede heutige psychologische Theorie verwende den Ausdruck gleich.
Meereskundlich: Strömungen treffen zusammen
In der Meereskunde kann Konvergenz das Zusammentreffen verschiedener Wasserströmungen bezeichnen. Auch zusammenlaufende Driftbewegungen von Meereis werden entsprechend beschrieben. Welche Strömung oder Bewegung gemeint ist, muss die Darstellung nennen.
„Die Skizze veranschaulicht eine Konvergenz von Meeresströmungen.“
Hier laufen räumliche Bewegungen zusammen. Das Wort allein erklärt noch nicht deren Ursache, Geschwindigkeit oder die weiteren Folgen. Es ist keine bloße Aussage über ähnlich aussehende Landschaften.
Meteorologisch: horizontal strömt mehr Luft zu als ab
In einem horizontalen Windfeld liegt Konvergenz vor, wenn in einen betrachteten Bereich in dieser Höhe mehr Luft hineinströmt als ihn verlässt. Bei bodennaher Konvergenz kann die Luft nach oben ausweichen. Die Höhenlage und die übrigen Bedingungen sind entscheidend.
„Die Modellkarte zeigt eine bodennahe Konvergenz der Luftströmung.“
Das Beispiel erklärt einen Fachbefund in einem Modell. Es ist keine aktuelle Wettervorhersage. Eine solche Konvergenz allein garantiert weder Regen noch ein Gewitter.
Geomorphologisch: ähnliche Geländeformen
In der Geomorphologie kann Konvergenz bedeuten, dass gleiche oder ähnliche Oberflächenformen in unterschiedlichen Klimazonen vorkommen. Verglichen wird die Gestalt der Landschaft; gleiche Form bedeutet dabei nicht automatisch identischen Entstehungsprozess.
„Der Vergleich der beiden Landschaften beschreibt die Ähnlichkeit ihrer Oberflächenformen als Konvergenz.“
Das eigene Beispiel nennt keine reale Fundstelle. Um die Entstehung zu erklären, wären weitere Untersuchungen nötig. Diese Formähnlichkeit ist von einer Bewegung tektonischer Platten zu unterscheiden.
Plattentektonisch: Erdplatten bewegen sich aufeinander zu
An konvergenten Plattenrändern bewegen sich tektonische Platten aufeinander zu. Je nach beteiligten Platten kann das etwa mit Subduktion oder einer kontinentalen Kollision zusammenhängen.
„Die Darstellung erklärt die Konvergenz zweier Erdplatten an ihrer gemeinsamen Grenze.“
Beschrieben wird die Bewegungsrichtung. Der Satz trifft keine Vorhersage darüber, wann an einem bestimmten Ort ein Erdbeben eintritt.
Konvergenz: Synonyme und andere Wörter
Annäherung und Übereinstimmung
Bei Zielen oder Auffassungen ist Annäherung oft die verständlichste Umschreibung. Übereinstimmung betont stärker das gemeinsame Ergebnis. Identität würde eine weitergehende Gleichheit behaupten und passt deshalb nicht als pauschaler Ersatz.
„Die Diskussion zeigt eine Konvergenz der Positionen. – Die Diskussion zeigt eine Annäherung der Positionen.“
Die zweite Fassung bleibt nah an der Bedeutung. Dass beide Positionen nun in jedem Punkt identisch wären, sagt keine der beiden Fassungen.
In Fachtexten den Bezug bewahren
Bei einer Folge ist Vorliegen eines Grenzwerts die passende Erklärung, bei Strahlen Zusammenlaufen und beim biologischen Vergleich unabhängige Entstehung ähnlicher Merkmale. Analog kann allgemein eine Entsprechung benennen; es ersetzt den Nachweis eines Entstehungswegs nicht.
„Die Aufgabe untersucht die Konvergenz einer Folge. – Die Aufgabe untersucht, ob die Folge einen endlichen Grenzwert besitzt.“
Die zweite Formulierung erklärt die hier gemeinte mathematische Frage. Ein bloßes Zusammenlaufen wäre dafür zu ungenau.
Konvergenz und Divergenz
Divergenz ist im passenden Zusammenhang der Gegenbegriff. Das Adjektiv divergent bezeichnet etwa auseinandergehende Entwicklungen oder eine reelle Folge ohne endlichen Grenzwert. Konvergent ist das entsprechende Adjektiv zu Konvergenz.
„Die erste Folge ist konvergent, die zweite divergent.“
Die Unterscheidung verlangt die mathematische Prüfung beider Folgen. Ein Wechsel zwischen größeren und kleineren Werten reicht allein nicht aus, um Divergenz festzustellen.
Beispiele und Verwendung
Die Art der Annäherung nennen
„Der Text spricht von Konvergenz und erläutert anschließend, welche Ziele einander näherkommen.“
Eine allgemeine Aussage wird verständlicher, wenn Bezug und Grenzen der Übereinstimmung folgen. Das Fachwort allein ersetzt die Erklärung nicht.
Beschränktheit genügt nicht
„Die Folge eins, minus eins, eins, minus eins und so weiter bleibt beschränkt, zeigt aber keine Konvergenz gegen einen einzelnen reellen Wert.“
Das eigene Gegenbeispiel trennt eine obere und untere Schranke vom Vorliegen eines Grenzwerts. Die abwechselnden Werte liegen nicht ab einem späten Punkt in jeder kleinen Umgebung eines einzigen Werts.
Grammatik und Beugung
Das Nomen ist feminin: die Konvergenz, im Genitiv der Konvergenz. Die Mehrzahl lautet die Konvergenzen, im Dativ den Konvergenzen. Der Plural kann verschiedene entsprechende Vorgänge oder Befunde unterscheiden.
Die Worttrennung lautet Kon·ver·genz. Im Singular bleibt die Wortform in allen Fällen gleich; der belegte Plural trägt en. Das Nomen wird großgeschrieben. Das verwandte Adjektiv konvergent und das Verb konvergieren sind andere Wörter, keine Kasusformen.
| Fall | Singular | Plural |
|---|---|---|
| Nominativ | die Konvergenz | die Konvergenzen |
| Genitiv | der Konvergenz | der Konvergenzen |
| Dativ | der Konvergenz | den Konvergenzen |
| Akkusativ | die Konvergenz | die Konvergenzen |
Herkunft
Konvergenz gehört zur lateinischen Wortfamilie von convergere, sich hinneigen oder zusammenneigen. Dazu gehören im Deutschen auch konvergieren und konvergent. Das Herkunftsbild des Zusammenneigens hilft bei vielen Verwendungen, ersetzt aber keine ihrer unterschiedlichen fachlichen Definitionen.