konvergent
Konvergent bedeutet sich aufeinander zubewegend oder einem gemeinsamen Ziel beziehungsweise Grenzwert näherkommend.
Was bedeutet konvergent?
Allgemein können Interessen oder Entwicklungen konvergent sein, wenn sie sich annähern. Daraus folgt noch keine völlige Übereinstimmung.
Eine Zahlenfolge ist konvergent, wenn sie einen Grenzwert besitzt: Ihre Glieder liegen ab einem ausreichend späten Punkt beliebig nahe an diesem Wert. Sie müssen ihn nicht irgendwann genau erreichen.
Eigene Beispiele mit Erklärung
- „Die beiden Entwicklungslinien verlaufen konvergent.“ Sie nähern sich einander an.
- „Die Folge 1/2, 1/4, 1/8 und so weiter ist konvergent gegen null.“ Die Glieder nähern sich null, ohne gleich null zu werden.
- „Die Verhandlungen zeigen konvergente Interessen.“ Die Zielrichtungen rücken zusammen, auch wenn Unterschiede bleiben.
Bedeutungsunterschiede und typische Missverständnisse
Kongruent bezeichnet eine Übereinstimmung, in der Geometrie Deckungsgleichheit. Konvergent beschreibt dagegen Annäherung. Divergent bedeutet im entsprechenden Zusammenhang auseinanderlaufend beziehungsweise nicht konvergent.
Schreibweise und Grammatik
Schreibung konvergent, mit v und g: eine konvergente Folge. Das Verb lautet konvergieren, das Nomen Konvergenz.
Steigerung
Die mathematische Eigenschaft wird nicht gesteigert. Schneller konvergierend vergleicht die Geschwindigkeit der Annäherung, nicht einen höheren Grad des Konvergentseins.
Beugung im Überblick
Die Tabellen zeigen die Grundstufe vor einem Nomen. Die hervorgehobene Endung richtet sich nach Artikel, Fall, Geschlecht und Zahl. Bei der gemischten Beugung steht im Plural beispielsweise keine oder meine; ein hat keinen Plural.
| Fall | Maskulin, Singular | Feminin, Singular | Neutrum, Singular | Plural, alle Genera |
|---|---|---|---|---|
| Nominativ | konvergenter | konvergente | konvergentes | konvergente |
| Genitiv | konvergenten | konvergenter | konvergenten | konvergenter |
| Dativ | konvergentem | konvergenter | konvergentem | konvergenten |
| Akkusativ | konvergenten | konvergente | konvergentes | konvergente |
| Fall | Maskulin, Singular | Feminin, Singular | Neutrum, Singular | Plural, alle Genera |
|---|---|---|---|---|
| Nominativ | konvergente | konvergente | konvergente | konvergenten |
| Genitiv | konvergenten | konvergenten | konvergenten | konvergenten |
| Dativ | konvergenten | konvergenten | konvergenten | konvergenten |
| Akkusativ | konvergenten | konvergente | konvergente | konvergenten |
| Fall | Maskulin, Singular | Feminin, Singular | Neutrum, Singular | Plural, alle Genera |
|---|---|---|---|---|
| Nominativ | konvergenter | konvergente | konvergentes | konvergenten |
| Genitiv | konvergenten | konvergenten | konvergenten | konvergenten |
| Dativ | konvergenten | konvergenten | konvergenten | konvergenten |
| Akkusativ | konvergenten | konvergente | konvergentes | konvergenten |
Die Grundregeln findest du im Überblick zu Adjektiven und ihrer Beugung.
Die Verwendung an einem Beispiel verstehen
Erfundenes Beispiel: Eine erfundene Rechenaufgabe halbiert einen positiven Wert immer wieder. Ein Lernender meint, die Folge sei erst konvergent, wenn ein Glied genau null werde.
Die Folge ist gegen null konvergent, obwohl jedes Glied positiv bleibt. Entscheidend ist die beliebig genaue Annäherung, nicht das tatsächliche Erreichen des Grenzwerts.
Die Erklärung unterscheidet Grenzwert und Folgenglied anhand eines leicht überprüfbaren eigenen Beispiels.
Muss eine konvergente Folge ihren Grenzwert erreichen?
Nein. Die Annäherung kann ohne Gleichheit eines Glieds mit dem Grenzwert erfolgen.
Weitere passende Wörter findest du in der Adjektivliste mit Suche, Filtern und Wortauswahl.