antikommutativ

Antikommutativ: bei Vertauschung der beiden Operanden das additive Gegenstück des Ergebnisses liefernd; anschaulich: das Vorzeichen des Ergebnisses wechselt.

Was bedeutet antikommutativ?

In einer passenden mathematischen Struktur lautet die Regel für eine Verknüpfung f: f(a,b) = −f(b,a). Ein bekanntes Beispiel ist das Kreuzprodukt von Vektoren. Die Aussage benennt eine genaue Rechenregel und nicht bloß irgendeinen Unterschied zwischen zwei Reihenfolgen.

Eigene Beispiele mit Erklärung

Bedeutungsunterschiede und typische Missverständnisse

Nicht kommutativ ist die weitere Aussage: Die Reihenfolge kann ein anderes Ergebnis liefern. Daraus folgt noch nicht, dass die Ergebnisse jeweils genaue Gegenstücke sind. Antikommutativ ist eine speziellere Eigenschaft.

Schreibweise und Grammatik

Adjektiv antikommutativ, zusammengeschrieben und mit zwei m. Formen: eine antikommutative Verknüpfung. Vor einem Nomen stimmt die Endung mit dessen grammatischer Umgebung überein. In einer Verbindung mit sein bleibt die Grundform dagegen endungslos. Die Tabellen unten unterscheiden deshalb die Formen nach bestimmten Artikeln, nach ein beziehungsweise keine und ohne Artikel. Sie zeigen keine unterschiedlichen Bedeutungen, sondern unterschiedliche Satzumgebungen desselben Adjektivs.

Steigerung

Als sachliche Zuordnung wird das Adjektiv gewöhnlich nicht gesteigert. Unterschiede beschreibt man genauer, indem man die betreffende Eigenschaft oder den Vergleichsmaßstab nennt; eine Endung allein macht aus einer Zuordnung noch keinen sinnvoll messbaren Grad.

Beugung im Überblick

Die Tabellen zeigen die Grundstufe vor einem Nomen. Die hervorgehobene Endung richtet sich nach Artikel, Fall, Geschlecht und Zahl. Bei der gemischten Beugung steht im Plural beispielsweise keine oder meine; ein hat keinen Plural.

Die Grundregeln findest du im Überblick zu Adjektiven und ihrer Beugung.

Die Verwendung an einem Beispiel verstehen

Erfundenes Beispiel: Die folgende kurze Erläuterung ist ein selbst entworfenes Anwendungsbeispiel, kein Zitat aus einem Fachtext.

Ein selbst entworfenes Zahlenbeispiel vergleicht 7 − 2 = 5 und 2 − 7 = −5. Die Ergebnisse sind nicht gleich, aber sie sind additive Gegenstücke.

Das Rechenpaar veranschaulicht die Regel. Ein einzelnes Beispiel beweist noch nicht die allgemeine Eigenschaft einer beliebigen Operation; dafür muss die Regel für alle zulässigen Operanden gelten.

Weitere passende Wörter findest du in der Adjektivliste mit Suche, Filtern und Wortauswahl.