unikursal

Unikursal bedeutet bei einem Netz oder Graphen in einem zusammenhängenden Zug durchlaufbar, wobei jede Kante genau einmal benutzt wird.

Was bedeutet unikursal?

Man kann sich die Bedeutung als Zeichnen ohne Absetzen vorstellen: Die Linien des Netzes werden vollständig nachgefahren, keine Linie wird ein zweites Mal benutzt. Ein bereits besuchter Knoten darf dagegen nochmals erreicht werden. Kanten und Knoten müssen deshalb klar unterschieden werden.

Bei einem geschlossen unikursalen Durchlauf stimmen Anfangs- und Endpunkt überein. Allgemein muss ein unikursaler Weg nicht geschlossen sein. Der Ausdruck beschreibt nicht, dass es genau einen möglichen Weg gibt, sondern dass ein solcher vollständiger Durchlauf möglich ist.

Eigene Beispiele mit Erklärung

• „Das Netz ist unikursal, wenn sich jede seiner Kanten in einem einzigen Zug genau einmal durchlaufen lässt.“ Der Satz nennt das entscheidende Merkmal.
• „Ein geschlossen unikursaler Weg endet am Ausgangspunkt.“ Geschlossen ergänzt eine zusätzliche Bedingung.
• „Ein unikursaler Durchlauf darf einen Knoten mehrmals erreichen.“ Das Verbot der Wiederholung betrifft die Kanten.

Bedeutungsunterschiede und typische Missverständnisse

Ununterbrochen beschreibt allgemein einen fehlenden Abbruch. Unikursal verlangt zusätzlich das vollständige einmalige Durchlaufen der Kanten.

Vollständig betont, dass nichts ausgelassen wird. Bei unikursal kommt die besondere Regel für den Weg hinzu.

Schreibweise und Grammatik

Man schreibt unikursal mit k. Formen sind ein unikursaler Graph und unikursale Netze. Der Ausdruck wird vor dem Nomen regulär gebeugt.

Steigerung

Unikursal wird gewöhnlich nicht gesteigert. Ein betrachtetes Netz erfüllt die festgelegte Bedingung oder erfüllt sie nicht.

Beugung im Überblick

Die Tabellen zeigen die Grundstufe vor einem Nomen. Die hervorgehobene Endung richtet sich nach Artikel, Fall, Geschlecht und Zahl. Bei der gemischten Beugung steht im Plural beispielsweise keine oder meine; ein hat keinen Plural.

Die Grundregeln findest du im Überblick zu Adjektiven und ihrer Beugung.

Die Verwendung an einem Beispiel verstehen

Erfundenes Beispiel: In einer erfundenen Matheübung soll eine Figur aus verbundenen Linien ohne Absetzen gezeichnet werden. Eine Schülerin markiert nach jedem Strich die benutzte Kante und kontrolliert am Ende, ob jede genau einmal vorkam.

Der gelungene Durchlauf zeigt, dass die Figur unikursal ist. Mehrfach besuchte Verbindungspunkte verletzen die Regel nicht, solange keine Kante erneut benutzt wird.

Die Erklärung macht die entscheidende Unterscheidung anschaulich. Ein einzelner gescheiterter Zeichenversuch würde dagegen noch nicht beweisen, dass kein geeigneter Durchlauf existiert.

Weitere passende Wörter findest du in der Adjektivliste mit Suche, Filtern und Wortauswahl.